Terminale S 2016-2017

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Calculer l'espérance d'une variable aléatoire continue

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 0;1\right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2 +\dfrac{1}{2}}\)

Calculer l'espérance de X.

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