Terminale S 2016-2017

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Etude de fonctions et fonctions trigonométriques

Soit \(\displaystyle{f}\) une fonction définie sur \(\displaystyle{I}\).

Quelle est la proposition correcte parmi les quatre suivantes ?

  • Si I est centré en 0 et, pour tout \(\displaystyle{x\in I}\), \(\displaystyle{f\left(-x\right)=f\left(x\right)}\) alors la fonction \(\displaystyle{f}\) est paire.
  • Si I est centré en 0 et, pour tout \(\displaystyle{x\in I}\), \(\displaystyle{f\left(-x\right)=f\left(x\right)}\) alors la fonction \(\displaystyle{f}\) est impaire.
  • Si I est centré en 0 et, pour tout \(\displaystyle{x\in I}\), \(\displaystyle{-f\left(-x\right)=-f\left(x\right)}\) alors la fonction \(\displaystyle{f}\) est impaire.
  • Si I est centré en 0 et, pour tout \(\displaystyle{x\in I}\), \(\displaystyle{f\left(-x+T\right)=f\left(x\right)}\) alors la fonction \(\displaystyle{f}\) est \(\displaystyle{T}\) -périodique.
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