Calculer la probabilité d'un événement avec une loi continueExercice

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}e^{-\frac{1}{2}x} si x\geqslant0

f\left( x \right)=0 si x\lt0

Quelle est la valeur de p\left( 1\leq X \leq 2\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{4} si x\in\left[ 0{,}2 \right]

f\left(x\right)=0 si x\notin\left[ 0{,}2 \right]

Quelle est la valeur de p\left( 1\leqslant X\leqslant3\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=8x si x\in\left[ 0,\dfrac{1}{2} \right]

f\left( x \right)=0 si x\notin\left[ 0,\dfrac{1}{2} \right]

Quelle est la valeur de p\left(\dfrac{1}{4} \leq X \leq \dfrac{1}{3}\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=e^{-x} si x\geqslant0

f\left( x \right)=0 si x\lt0

Quelle est la valeur de p\left(2 \leq X \leq 7\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}e^{-\frac{1}{3}x} si x\geqslant0

f\left( x \right)=0 si x\lt0

Quelle est la valeur de p\left(0 \leq X \leq 5\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{3}{2}x^2 +\dfrac{1}{2} si x\in\left[ 0{,}1 \right]

f\left( x \right)=0 si x\notin\left[ 0{,}1 \right]

Quelle est la valeur de p\left(\dfrac{1}{2} \leq X \leq 1\right) ?

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