Soit X une variable aléatoire suivant une loi normale centrée réduite N\left(0 ;1\right). On sait que p\left(X \geq 1{,}96\right) = 0{,}05.
Quelle est la valeur de p\left( X\leq -1{,}96\right) ?
On représente la courbe de la densité de probabilité de la loi normale centrée réduite ci-dessous :
X suivant une loi normale centrée réduite, pour tout réel a, on a :
P\left(X \leq -a\right) = P\left(X \geq a\right)
Donc, ici :
P\left(X \leq -1{,}96\right) = P\left(X \geq 1{,}96\right)
Or on a P\left(X \geqslant 1{,}96\right) = 0{,}05.
On en déduit que :
P\left(X \leq -1{,}96\right) = 0{,}05
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N\left(30;4^2\right).
Parmi les propositions suivantes, laquelle est une approximation au millième de p\left( 26\leq X\leq34 \right) ?
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N\left(12;18^2\right).
Parmi les propositions suivantes, laquelle est une approximation au millième de p\left( -42\leq X\leq66 \right) ?
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N\left(40;6^2\right).
Parmi les propositions suivantes, laquelle est une approximation au millième de p\left( 34\leq X\leq46\right) ?
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N\left(27;8^2\right).
Parmi les propositions suivantes, laquelle est une approximation au millième de p\left( 11\leq X\leq43\right) ?
Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N\left(0;1\right).
On admet que p\left(X \geqslant 0{,}60\right)\approx0{,}274.
Parmi les propositions suivantes, laquelle est une approximation au millième de p\left(X \leqslant -0{,}60\right) ?