Elaborer un programme de construction permettant de reproduire une figure Exercice

On commence par :

• Placer un point O.
• Tracer un cercle de centre O.
• Tracer deux diamètres de ce cercle, perpendiculaires entre eux.
• Nommer A une des deux extrémités du premier diamètre et B une des deux extrémités du second diamètre.

On obtient alors la figure suivante :

Puis on construit le point C tel que :

• les demi-droites [OA) et [BC) aient le même sens ;
• \widehat{OBC}=90° ;
• la longueur BC soit égale au diamètre du cercle.

On obtient la figure suivante :

Puis on place le point D, point d'intersection du cercle et de la bissectrice de l'angle \widehat{ACB} et tel que le point D appartienne à l'arc de cercle \overset{\frown}{AB}.

On obtient finalement la figure attendue.

On commence par :

• Placer un point O.
• Tracer un cercle de centre O.
• Tracer un diamètre et un rayon de ce cercle, perpendiculaires entre eux.
• Nommer A et C les extrémités du diamètre et B l'extrémité du rayon.

On obtient alors la figure suivante :

Puis on trace les segments [BC] et [BA].

On obtient la figure suivante :

Puis on place le point D point d'intersection de la bissectrice de l'angle \widehat{OAB} et du rayon [OB] et on trace les segments [DC] et [DA].

On obtient finalement la figure attendue.

On commence par tracer un triangle ABC rectangle en A et tel que AB = 2 AC.

On obtient alors la figure suivante :

Puis :

• Tracer les deux demi-droites [BA) et [BC).
• Placer un point D sur la demi-droite [BA) à l'extérieur du segment [BA].
• Placer un point E sur la demi-droite [BC) à l'extérieur du segment [BC].

On obtient la figure suivante :

Puis on construit le point F intersection des bissectrices des angles \widehat{DAC} et \widehat{ECA}.

Finalement :

• Placer le point H pied de la hauteur issue du sommet F dans le triangle FAC.
• Tracer le cercle de centre F et de rayon FH.

On obtient finalement la figure attendue.

On commence par :

• Placer un point O.
• Tracer un cercle de centre O.
• Tracer un diamètre et un rayon de ce cercle, perpendiculaires entre eux.
• Nommer A et B les deux extrémités du diamètre et C l'extrémité du rayon.

On obtient alors la figure suivante :

Puis :

• Construire le point D tel que les demi-droites [OC) et [BD) aient le même sens, que \widehat{OBD}=90° et que la longueur BD soit égale au diamètre du cercle.

On obtient la figure suivante :

Puis on construit :

• Construire le point E tel que les demi-droites [OC) et [AE) aient le même sens, que \widehat{OAE}=90° et que la longueur AE soit égale au diamètre du cercle.

On obtient la figure suivante :

Puis :

• Placer le point G, point d'intersection du cercle et de la bissectrice de l'angle \widehat{BDC} et tel que le point G appartienne à l'arc de cercle \overset{\frown}{BC}.

On obtient la figure :

Finalement :

• Placer le point F, point d'intersection du cercle et de la bissectrice de l'angle \widehat{AEC} et tel que le point F appartienne à l'arc de cercle \overset{\frown}{AC}.

Et on obtient finalement la figure attendue :

On commence par :

• Construire un rectangle ABCD tel que BC = 2 AB.
• Tracer la diagonale [AC].

On obtient alors la figure suivante :

Puis :

• Dans le triangle ABC, construire le point G point d'intersection des bissectrices des angles \widehat{ABC} et \widehat{BCA}.

On obtient la figure suivante :

Puis on construit :

• Placer le point H sur le segment [BC] tel que H soit le pied de la hauteur issue du sommet G dans le triangle BGC.
• Tracer le cercle de centre G et de rayon GH.

On obtient la figure suivante :

Puis :

• Dans le triangle ADC, construire le point E point d'intersection des bissectrices des angles \widehat{ADC} et \widehat{CAD}.

On obtient la figure :

Finalement :

• Placer le point F sur le segment [AD] tel que F soit le pied de la hauteur issue du sommet E dans le triangle AED.
• Tracer le cercle de centre E et de rayon EF.

Et on obtient finalement la figure attendue :

On commence par :

• Construire un triangle équilatéral ABC.
• Placer les points : F milieu du segment [AC], H milieu du segment [BC] et G milieu du segment [AB].

On obtient alors la figure suivante :

Puis :

• Tracer le demi-cercle de centre G et de rayon AG tel que ce demi-cercle passe par l'intérieur du triangle ABC.
• Tracer le demi-cercle de centre F et de rayon CF tel que ce demi-cercle passe par l'intérieur du triangle ABC.
• Tracer le demi-cercle de centre H et de rayon BH tel que ce demi-cercle passe par l'intérieur du triangle ABC.

On obtient la figure suivante :

Puis :

• Construire le point D point d'intersection des bissectrices des angles \widehat{CBA} et \widehat{CAB}.

On obtient la figure suivante :

Puis :

• Placer le point E intersection entre la bissectrice [BD] et le demi-cercle de centre F.
• Tracer le cercle de centre D et de rayon DE.

On obtient finalement la figure :