Soit ABCD un tétraèdre.
Soit I le milieu du segment \left[AD\right] et G le centre de gravité du triangle ABC.
Quelle est l'intersection de la droite \left(IG\right) et du plan \left(BCD\right) ?
Soit J le milieu du segment \left[BC\right]. Le centre de gravité G du triangle ABC est à l'intersection de ses médianes, or la médiane issue de A est la droite \left(AJ\right), donc G appartient à la droite \left(AJ\right).
Les points J et D sont dans le plan \left(AGI\right).
Dans le plan (AGI), on a : AI=\dfrac{1}{2}AD et AG=\dfrac{2}{3}AJ ; les droites \left(IG\right) et \left(JD\right) se coupent en un point P appartenant à la fois à la droite \left(IG\right) et au plan \left(BCD\right).
L'intersection de la droite \left(IG\right) et du plan \left(BCD\right) est donc le point P.