Rechercher le PGCD de deux nombres à partir de la décomposition en facteurs premiers Exercice

Dernière modification : 15/02/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère les nombres 540 et 3150.

Dans quelle proposition a-t-on correctement décomposé les nombres 540 et 3150 en produits de facteurs premiers ?

540 = 2^2\times3^2\times5\\3\ 150 = 2\times3^2\times5^2\times7

540 = 2^2\times3^4\times5\\3\ 150 = 2\times3^2\times5^2\times7

540 = 2^2\times3^3\times5\\3\ 150 = 2\times3^2\times5^2

540 = 2^2\times3^3\times5\times7\\3\ 150 = 2\times3^2\times5^2\times7

Par déduction, quel est le PGCD de 540 et 3150 ?

PGCD \left(540; 3\ 150\right) = 90

PGCD \left(540; 3\ 150\right) = 30

PGCD \left(540; 3\ 150\right) = 18

PGCD \left(540; 3\ 150\right) = 210