Rechercher le PGCD de deux nombres à partir de la décomposition en facteurs premiers Exercice

Dernière modification : 15/02/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère les nombres 1323 et 14 553.

Dans quelle proposition a-t-on correctement décomposé les nombres 1323 et 14 553 en produits de facteurs premiers ?

1\ 323 = 3^3\times7^2\\14\ 553 = 3^3\times7^2\times11

1\ 323 = 3^2\times7^2\\14\ 553 = 3^2\times7^2\times13

1\ 323 = 3^2\times5\times7^2\\14\ 553 = 3^3\times7^2\times11

1\ 323 = 3^2\times7^2\\14\ 553 = 3^4\times7^2\times11

Par déduction, quel est le PGCD de 1323 et 14 553 ?

PGCD \left(1\ 323; 14\ 553\right) = 1\ 323

PGCD \left(1\ 323; 14\ 553\right) = 21

PGCD \left(1\ 323; 14\ 553\right) = 27

PGCD \left(1\ 323; 14\ 553\right) = 49