Rechercher le PGCD de deux nombres à partir de la décomposition en facteurs premiers Exercice

Dernière modification : 15/02/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère les nombres 780 et 792.

Dans quelle proposition a-t-on correctement décomposé les nombres 780 et 792 en produits de facteurs premiers ?

780 = 2^2\times3\times5\times13\\792 = 2^3\times3^2\times11

780 = 2^2\times3\times5\times11\\792 = 2^3\times3^2\times11

780 = 2^2\times3^2\times5\times13\\792 = 2^3\times3^2\times11

780 = 2^3\times3\times5\times13\\792 = 2^4\times3^2\times11

Par déduction, quel est le PGCD de 780 et 792 ?

PGCD \left(780; 792\right) = 12

PGCD \left(780; 792\right) = 24

PGCD \left(780; 792\right) = 72

PGCD \left(780; 792\right) = 30