On donne f une fonction définie sur \left[ -3 ; 3 \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \lt -3 ?

\mathcal{S}=\left[ -2{,}2; -0{,}4 \right] \cup\left[ 2{,}3; 3 \right]

\mathcal{S}=\left] -2{,}2; -0{,}4 \right[ \cup\left] 2{,}3; 3 \right[.

\mathcal{S}=\left] -3; -2{,}2 \right[ \cup\left]-0{,}4; 2{,}3 \right[

\mathcal{S}=\left[ -3; -2{,}2 \right] \cup\left[-0{,}4; 2{,}3 \right]

Les solutions de l'équation f\left(x\right) \lt -3 sont les abscisses des points de la courbe situés strictement en dessous de la droite d'équation y = -3.

Les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite y = -3 ne sont pas solutions.

Les solutions de l'inéquation f\left(x\right) \lt -3 sont donc : \left] -2{,}2; -0{,}4 \right[ \cup\left] 2{,}3; 3 \right[ .

Soit la droite d'équation y = 0{,}5x-1.

Quelles sont les solutions négatives de l'inéquation f\left(x\right) \lt y ?

\mathcal{S}=\left] -2{,}2;0 \right[

\mathcal{S}=\left] -2{,}2; 0 \right[ \cup\left]2;3 \right[

\mathcal{S}=\left] -3; -2{,}2 \right[ \cup\left]0; 2 \right[

\mathcal{S}=\left] -3; -2{,}2 \right[

Les solutions de l'équation f\left(x\right) \lt y sont les abscisses des points de la courbe situés srictement en dessous de la droite d'équation y = 0{,}5x-1.

Les solutions négatives de l'inéquation f\left(x\right) \lt y sont donc : \left] -2.2 ; 0\right[.