On donne f une fonction définie sur \left[ -6 ; 4 \right] dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Quel est l'ensemble des solutions de f\left(x\right) \leq 2 ?

\mathcal{S}=\left[ -3{,}5;4 \right]

\mathcal{S}=\left] -3{,}5;4 \right[

\mathcal{S}=\left[ -3{,}5; 1{,}75 \right[ \cup\left] 1{,}75; 4 \right]

\mathcal{S}=\left] -3{,}5; 1{,}75 \right[ \cup\left] 1{,}75; 4 \right[

Les solutions de l'équation f\left(x\right)\leqslant 2 sont les abscisses des points de la courbe situés strictement en dessous de la droite d'équation y = 2.

Les abscisses des points d'intersection de la courbe et de la droite y = 2 sont solutions.

Les solutions de l'inéquation f\left(x\right)\leqslant 2 sont donc : \left[ -3{,}5; 4 \right].

Soit la droite d'équation y = -1.

Quelles sont les solutions négatives de f\left(x\right) \lt y ?

\mathcal{S}=\left] -6 ; -2{,}3\right[ \cup \left] -0{,}5 ; 0\right[

\mathcal{S}=\left] -0{,}5 ; 3{,}2\right[

\mathcal{S}=\left] -2{,}3 ; -0{,}5\right[ \cup \left] 3{,}2 ; 4\right[

\mathcal{S}=\left] -2{,}3 ; -0{,}5\right[

Les solutions de l'équation f\left(x\right) \lt y sont les abscisses des points de la courbe situés srictement en dessous de la droite d'équation y = -1.

Les solutions négatives de l'inéquation f\left(x\right) \lt y sont donc : \left] -2{,}3 ; -0{,}5\right[ .