Quelles sont les primitives F de la fonction f(x) = 2x \cos(x^2) ?
On a f(x) = 2x\cos(x^2) .
On reconnaît une fonction de la forme :
u'cos(u) avec u=x^2
Une primitive de la fonction u' \cos u est la fonction \sin u.
Les primitives de f sont donc les fonctions de la forme : F(x) = \sin(x^2) + k avec k \in \mathbb{R}.
Quelles sont les primitives F de la fonction f(x) = e^x \cos(e^x) ?
On a f(x) = e^x \cos(e^x) .
On reconnaît une fonction de la forme :
u'\cos(u) avec u=e^x
Une primitive de la fonction u' \cos u est la fonction \sin u.
Les primitives de f sont donc les fonctions de la forme : F(x) = \sin(e^x)+ k avec k \in \mathbb{R}.
Quelles sont les primitives F de la fonction f(x) =6x^2 \cos(2x^3) ?
On a f(x) = 6x^2 \cos(2x^3) .
On reconnaît une fonction de la forme :
u'cos(u) avec u=2x^3
Une primitive de la fonction u'\cos u est la fonction \sin u.
Les primitives de f sont donc les fonctions de la forme : F(x) = \sin(2x^3)+ k avec k \in \mathbb{R}.
Quelles sont les primitives F de la fonction f(x) =\dfrac{1}{x}\cos(\ln(x)) ?
On a f(x) = \dfrac{1}{x}\cos(\ln(x)) .
On reconnaît une fonction de la forme :
u'\cos(u) avec u=\ln(x)
Une primitive de la fonction u' \cos u est la fonction \sin u.
Les primitives de f sont donc les fonctions de la forme : F(x) = \sin(\ln(x))+ k avec k \in \mathbb{R}.
Quelles sont les primitives F de la fonction f(x) =3e^{3x}\cos(e^{3x}) ?
On a f(x) = 3e^{3x}\cos(e^{3x})
On reconnaît une fonction de la forme :
u'\cos(u) avec u=e^{3x})
Une primitive de la fonction u' \cos u est la fonction \sin u.
Les primitives de f sont donc les fonctions de la forme : F(x) = \sin(e^{3x})+ k avec k \in \mathbb{R}.