Vérifier qu'une fonction est la primitive d'une fonction donnée vérifiant une égalitéExercice

La fonction F(x) = 2 x^{2} est-elle une primitive de la fonction f(x) = 4 x telle que F(0) = 2  ?

La fonction F(x) = \frac{1}{x} − \dfrac{1}{2} est-elle une primitive de la fonction f(x) = − \frac{1}{x^{2}} telle que F(2) = 0  ?

La fonction F(x) = \left(x + 1\right)^{3} − 4 est-elle une primitive de la fonction f(x) = 3 \left(x + 1\right)^{2} telle que F(1) = 3  ?

La fonction F(x) = \cos{\left(x \right)} est-elle une primitive de la fonction f(x) = − \sin{\left(x \right)} telle que F(\pi) = 1  ?

La fonction F(x) = e^{x} est-elle une primitive de la fonction f(x) = e^{x} telle que F(0) = 2 ?