Connaître la notion de primitiveExercice

Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies concernant les primitives ?

Soit f une fonction continue sur un intervalle I.

Vrai ou faux ? On appelle primitive de f sur I toute fonction dérivable sur I et solution de l'équation différentielle y' = f.

Vrai ou faux ? Si f ne s'annule pas sur I, alors f admet des primitives sur I.

Soit f une fonction continue sur un intervalle I, et soient F_1 et F_2 des primitives de f sur I.

Parmi les affirmations suivantes, laquelle est vraie ?

Soit f une fonction continue sur un intervalle I, et x_0 \in I.

Pour tout réel y_0, combien existe-t-il de primitives F de f sur I tel que F(x_0) = y_0 ?