Trouver les primitives d'une fonction sous forme u'/u^2 - Tle - Exercice Mathématiques

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \dfrac{1}{x\left( \ln(x) \right)^{2}} ?

x \to \frac{\ln{\left(x \right)}^{3}}{3} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\ln{\left(x \right)} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to -\frac{1}{\ln{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \frac{1}{\ln{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} ?

x \to \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to -\frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{4 x}{\left(2 x^{2} − 1\right)^{2}} ?

x \to \frac{\left(2 x^{2} − 1\right)^{4}}{4} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \frac{1}{2 x^{2} − 1} + C, C \in \mathbb{R}

x \to -\frac{1}{2 x^{2} − 1} + C, C \in \mathbb{R}

x \to 2 \sqrt{2 x^{2} − 1} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{2 x − 8}{\left(x − 4\right)^{4}} ?

x \to \frac{\left(x − 4\right)^{6}}{3} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \frac{1}{\left(x − 4\right)^{2}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\left(x − 4\right)^{2} \right)} + C, C \in \mathbb{R}

x \to -\frac{1}{\left(x − 4\right)^{2}} + C, C \in \mathbb{R}

Que valent les primitives de la fonction f:x\longmapsto \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}} ?

x \to \frac{1}{\sqrt{x}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to -\frac{1}{\sqrt{x}} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \frac{x^{2}}{4} + C, C \in \mathbb{R}

x \to \ln{\left(\sqrt{x} \right)} + C, C \in \mathbb{R}