Géométrie planeFormulaire

Droites et points remarquables dans un triangle

-

Théorème de Pythagore et réciproque

Le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si BC^2=AC^2+AB^2.

Médiane issue de l'angle droit

  • Si ABC est un triangle rectangle en A, alors la longueur de sa médiane issue du sommet A est égale à la moitié de son hypoténuse.
  • Réciproquement, si la médiane issue du sommet A du triangle ABC est égale à la moitié de la longueur du côté opposé, alors le triangle ABC est rectangle en A.
-

Cercle circonscrit

  • Le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre son hypoténuse.
  • Réciproquement, si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un de ses côtés, alors le triangle est rectangle.
-

Caractérisation d'un parallélogramme

Un quadrilatère convexe (c'est-à-dire non croisé) est un parallélogramme, si et seulement si :
  • ses côtés opposés sont parallèles deux à deux ;

ou

  • ses côtés opposés sont deux à deux de même longueur ;

ou

  • deux de ses côtés sont parallèles et de même longueur ;

ou

  • ses diagonales se coupent en leur milieu.

Caractérisation d'un losange à partir d'un quadrilatère quelconque

Un quadrilatère est un losange, si et seulement si, tous ses côtés sont de même longueur.

Caractérisation d'un losange à partir d'un parallélogramme

Un parallélogramme est un losange, si et seulement si :
  • deux de ses côtés consécutifs sont de même longueur ;

ou

  • ses diagonales sont perpendiculaires.

Caractérisation d'un rectangle à partir d'un quadrilatère quelconque

Un quadrilatère est un rectangle, si et seulement si, il possède trois angles droits.

Caractérisation d'un rectangle d'un parallélogramme

Un parallélogramme est un rectangle, si et seulement si :
  • un de ses angles est droit ;

ou

  • ses diagonales sont de même longueur.

Caractérisation d'un carré

Si un quadrilatère est à la fois losange et rectangle alors ce quadrilatère est un carré.

Aires des figures usuelles

-

Questions fréquentes

Quelles sont les matières disponibles sur Kartable ?

Sur Kartable, l'élève accède à toutes les matières principales de la primaire au lycée, y compris pour les spécialités et les options. Mathématiques, physique-chimie, SVT, sciences, français, littérature, histoire, géographie, enseignement moral et civique, SES, philosophie, anglais, allemand et espagnol.
Inscrivez-vous

Les cours sont-ils conformes aux programmes officiels de l'Education nationale ?

L'intégralité des cours sur Kartable est rédigée par des professeurs de l'Éducation nationale et est conforme au programme en vigueur, incluant la réforme du lycée de l'année 2019-2020.
Choisissez votre formule

L'élève peut-il accéder à tous les niveaux ?

Sur Kartable, l'élève peut accéder à toutes les matières dans tous les niveaux de son choix. Ainsi, il peut revenir sur les notions fondamentales qu'il n'aurait pas comprises les années précédentes et se perfectionner.
Plus d'info

Kartable est-il gratuit ?

L'inscription gratuite donne accès à 10 contenus (cours, exercices, fiches ou quiz). Pour débloquer l'accès illimité aux contenus, aux corrections d'exercices, mode hors-ligne et téléchargement en PDF, il faut souscrire à l'offre Kartable Premium.
Plus d'info

Qui rédige les cours de Kartable ?

L'intégralité des contenus disponibles sur Kartable est conçue par notre équipe pédagogique, composée de près de 200 enseignants de l'Éducation nationale que nous avons sélectionnés.
Afficher plus

Qu'est ce que le service Prof en ligne ?

L'option Prof en ligne est un service de chat en ligne entre élèves et professeurs. Notre Prof en ligne répond à toutes les questions sur les cours, exercices, méthodologie et aide au devoirs, pour toutes les classes et dans toutes les matières. Le service est ouvert du lundi au vendredi de 16h à 19h pour les membres ayant souscrit à l'option.
Choisissez votre formule