Tracer les hauteurs
Dans un triangle, une hauteur est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
Tracer les deux autres hauteurs
On procède de la même manière pour les deux autres hauteurs.
Les trois hauteurs se coupent en un même point : l'orthocentre. On dit qu'elles sont concourantes.
Tracer les médianes
Dans un triangle, une médiane est une droite issue d'un sommet et passant par le milieu du côté opposé.
Tracer les deux autres médianes
On procède de la même manière pour les deux autres médianes.
Les trois médianes se coupent en un même point : le centre de gravité. Comme les trois hauteurs, les trois médianes d'un triangle sont concourantes.
Tracer les médiatrices
La médiatrice d'un segment est la droite passant perpendiculairement par le milieu de celui-ci. Les médiatrices d'un triangle sont les médiatrices des côtés du triangle.
Tracer la droite passant perpendiculairement par le milieu d'un côté
On trace la droite passant perpendiculairement et par le milieu d'un premier côté. On obtient la première médiatrice.
Tracer les deux autres médiatrices
On procède de la même manière pour les deux autres médiatrices.
Les trois médiatrices se coupent en un même point : le centre du cercle circonscrit au triangle. Elles sont donc également concourantes. Si on nomme I le centre du cercle circonscrit, on a : IA=IB=IC.
Tracer les bissectrices
Une bissectrice est une droite séparant un angle en deux angles de même mesure.
Mesurer l'un des angles
On mesure l'un des angles du triangle.
À l'aide d'un rapporteur, on mesure l'angle \widehat{BAC}.
On trouve :
\widehat{BAC }= 80°
Tracer les autres bissectrices
On procède de la même manière pour les deux autres bissectrices.
Pour un tracé plus précis des bissectrices, on peut également utiliser un compas.
Les trois bissectrices se coupent en un même point : le centre du cercle inscrit au triangle. Les trois bissectrices sont donc concourantes.
