Parallélogramme, rectangle et symétrie axiale Problème

Soit ABCD un parallélogramme de centre O.
Soient A′ et C′ les images respectives de A et C par la symétrie s d'axe \left(BD\right).

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Quelle proposition démontre que O est le milieu du segment \left[A′C′\right] ?

Quelle proposition démontre que A′C′=AC ?

Quelle est la nature du quadrilatère AC′CA′ ?

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