Utiliser les droites remarquables d'un triangle Problème

ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A’ est le milieu du segment \(\displaystyle{\left[BC\right]}\), B’ celui de \(\displaystyle{\left[CA\right]}\) et C’ celui de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\).

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Soit H le point défini par : \(\displaystyle{\overrightarrow{OH}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}\).

Quelle égalité relie les points A, H, O et A' ?

Que représente le point H pour le triangle ABC ?

Soit G le centre de gravité du triangle ABC.

Quelle égalité vectorielle relie les points O, G et H ?

Que peut-on en déduire des points O, G et H ?

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