Quelle est la valeur approchée de e ?
e\approx2{,}718
Quel est le signe de la fonction exponentielle ?
Pour tout réel x : e^{x} \gt 0.
Soient x et y deux réels. À quelle égalité est équivalente l'égalité e^x=e^y ?
Pour tous réels x et y, l'égalité e^x=e^y est équivalente à x=y.
Soient deux réels x et y. Que vaut \dfrac{e^x}{e^{y}} ?
Pour tous réels x et y, on a : \dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x-y}
Soient x un réel et n un entier relatif. Que vaut \left(e^{x}\right)^{n} ?
Si x est un réel et n un entier relatif, on a : \left(e^{x}\right)^{n} = e^{nx}.
Que vaut \lim\limits_{x \to -\infty}e^x ?
\lim\limits_{x \to -\infty}e^x=0
Que vaut \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x} ?
D'après le cours, \lim\limits_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x}= 1
Que vaut \lim\limits_{x \to -\infty } x e^{x} ?
\lim\limits_{x \to -\infty } x e^{x} = 0
Quelle est la dérivée de la fonction x\longmapsto e^x ?
La dérivée de la fonction x\longmapsto e^x est la fonction x\longmapsto e^x.
Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée e^{u} ?
La composée e^{u} est dérivable sur I, et pour tout réel x de I : \left(e^{u}\right)'\left(x\right) = u'\left(x\right) e^{u\left(x\right)}.
Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?
- La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left[0;+\infty\right[.
- La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left]1;+\infty\right[.
- La droite d'équation y = x + 1 est tangente au point d'abscisse 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
- La droite d'équation y = x - 1 est tangente au point d'abscisse 1 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
La proposition vraie est : "La droite d'équation y = x + 1 est tangente au point d'abscisse 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle".