La fonction exponentielle Quiz

Quelle est la valeur approchée de \(\displaystyle{e}\) ?

Quel est le signe de la fonction exponentielle ?

Soient x et y deux réels. À quelle égalité est équivalente l'égalité \(\displaystyle{e^x=e^y}\) ?

Soient deux réels x et y. Que vaut \(\displaystyle{ \dfrac{e^x}{e^{y}}}\) ?

Soient x un réel et n un entier relatif. Que vaut \(\displaystyle{\left(e^{x}\right)^{n} }\) ?

Que vaut \(\displaystyle{\lim_{x \to -\infty}e^x}\) ?

Que vaut \(\displaystyle{\lim_{x \to 0}\dfrac{e^{x} - 1}{x}}\) ?

Que vaut \(\displaystyle{\lim_{x \to -\infty } x e^{x} }\) ?

Quelle est la dérivée de la fonction \(\displaystyle{x\longmapsto e^x}\) ?

Soit \(\displaystyle{u}\) une fonction dérivable sur un intervalle \(\displaystyle{I}\). Quelle est la dérivée de la fonction composée \(\displaystyle{e^{u}}\) ?

Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?

  • La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\).
  • La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \(\displaystyle{\left]1;+\infty\right[}\).
  • La droite d'équation \(\displaystyle{y = x + 1}\) est tangente au point d'abscisse 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
  • La droite d'équation \(\displaystyle{y = x - 1}\) est tangente au point d'abscisse 1 à la courbe représentant la fonction exponentielle.