Seconde 2016-2017

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Etudier l'intersection de droites et de plans dans un tétraèdre

Soit ABCD un tétraèdre.

Soient I et J les milieux respectifs des segments \(\displaystyle{ \left[AC\right]}\) et \(\displaystyle{\left[AD\right]}\).

Soit K un point du segment \(\displaystyle{ \left[AB\right]}\) autre que son milieu, E le point d'intersection des droites \(\displaystyle{\left(KI\right)}\) et \(\displaystyle{\left(BC\right)}\) et F le point d'intersection des droites \(\displaystyle{\left(KJ\right)}\) et \(\displaystyle{\left(BD\right)}\).

Les droites \(\displaystyle{\left(EF\right)}\) et \(\displaystyle{\left(IJ\right)}\) sont-elles parallèles ?

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