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Déterminer les points d'intersection de deux courbes Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = 4x^2+x}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = x^2}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

2

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}^*}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x+1}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = \dfrac{1}{x}}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

3

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^2+2x}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = 2x+1}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

4

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = x^3}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = 2x^2}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

5

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}^*}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \dfrac{1}{2x}}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = -\dfrac{1}{x^2}}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

6

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = e^x}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = e^{2x+3}}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

7

Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \(\displaystyle{\left] \dfrac{5}{7} ; +\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right) = \ln\left(x^2\right)}\) et \(\displaystyle{g\left(x\right) = \ln \left(7x-5\right)}\)

On appelle \(\displaystyle{C_f}\) la courbe de la fonction f et \(\displaystyle{C_g}\) la courbe de la fonction g.

Déterminer les points d'intersection de \(\displaystyle{C_f}\) et \(\displaystyle{C_g}\).

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