Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \mathbb{R}-\left\{ -1 \right\} par :
f\left(x\right) = \dfrac{1}{x+1} et g\left(x\right) =\dfrac{1}{2x+2}
On appelle C_f la courbe de la fonction f et C_g la courbe de la fonction g.
Quels sont les points d'intersection de C_f et C_g ?
Les abscisses des points d'intersection de C_f et C_g sont les solutions de l'équation f\left(x\right) - g\left(x\right) = 0.
Résolution de l'équation
On résout l'équation f\left(x\right) - g\left(x\right)=0.
f\left(x\right) - g\left(x\right)=0
\Leftrightarrow \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{2x+2} = 0
\Leftrightarrow \dfrac{2}{2x+2} - \dfrac{1}{2x+2} = 0
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2x+2} = 0
Un quotient est nul si son numérateur est nul.
Or 1 \gt 0
Donc f\left(x\right) - g\left(x\right) = 0 n'a pas de solution sur \mathbb{R}-\left\{ -1 \right\}.
C_f et C_g ne se croisent pas sur \mathbb{R}-\left\{ -1 \right\}.
Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \mathbb{R} par :
f\left(x\right) = x^3 et g\left(x\right) = 2x^2
On appelle C_f la courbe de la fonction f et C_g la courbe de la fonction g.
Quels sont les points d'intersection de C_f et C_g sur \mathbb{R} ?
Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \mathbb{R}-\left\{ 1 \right\} par :
f\left(x\right) = x-1 et g\left(x\right) = \dfrac{1}{x+1}
On appelle C_f la courbe de la fonction f et C_g la courbe de la fonction g.
Quels sont les points d'intersection de C_f et C_g sur \mathbb{R}-\left\{ 1 \right\} ?
Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \mathbb{R} par :
f\left(x\right) = x^3 et g\left(x\right) = 9x
On appelle C_f la courbe de la fonction f et C_g la courbe de la fonction g.
Quels sont les points d'intersection de C_f et C_g sur \mathbb{R} ?
Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \mathbb{R}^* par :
f\left(x\right) = \dfrac{1}{x} et g\left(x\right) = \dfrac{1}{x^2+4}
On appelle C_f la courbe de la fonction f et C_g la courbe de la fonction g.
Quels sont les points d'intersection de C_f et C_g sur \mathbb{R}^* ?
Soient les fonctions f et g suivantes définies sur \mathbb{R}-\left\{ -4 ; -3 \right\} par :
f\left(x\right) = \dfrac{1}{x+3} et g\left(x\right) = \dfrac{3x}{x+4}
On appelle C_f la courbe de la fonction f et C_g la courbe de la fonction g.
Quels sont les points d'intersection de C_f et C_g sur \mathbb{R}-\left\{ -4 ; -3 \right\} ?