Etudier une loi exponentielle Exercice

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Soit X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre \lambda=4.

Quelle proposition correspond à une densité correcte de X ?

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=4e^{-4x}

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=-4e^{-4x}

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=4e^{4x}

\forall x\in\left[ 0;+\infty \right[,f\left(x\right)=-4e^{4x}

Quelle est la valeur de p\left( X\geqslant3 \right) ?

p\left( X \geqslant3\right) =e^{-12}

p\left( X \geqslant3\right) =e^{12}

p\left( X \geqslant3\right) =e^{-4}

p\left( X \geqslant3\right) =e^{-3}

Quelle est la valeur de E\left(X\right) ?

E\left(X\right)=\dfrac{1}{4}

E\left(X\right)=\dfrac{2}{4}

E\left(X\right)=\dfrac{3}{4}

E\left(X\right)=1