Exprimer une fonction sans valeur absolue Exercice

Comment expliciter la fonction suivante sans valeur absolue ?

f\left(x\right)=|-x+4|

f\left(x\right)=\begin{cases} -x+4 \ \ \text{sur} \left] -\infty;4 \right] \cr \cr x-4 \ \ \text{sur} \left[ 4;+\infty \right[\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} -x+4 \ \ \text{sur} \left[4;+\infty \right[ \cr \cr x-4 \ \ \text{sur} \left] -\infty;4 \right]\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} -x-4 \ \text sur\ \left]-\infty;-4 \right] \cr \cr x+4 \ \text sur\ \left[-4; +\infty \right[ \end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} -x+4 \ \text sur\ \left]-\infty;0 \right] \cr \cr x-4 \ \text sur\ \left[0; +\infty \right[ \end{cases}

Comment expliciter la fonction suivante sans valeur absolue ?

f\left(x\right)=2x-1+|-3+5x|

f\left(x\right)=\begin{cases} -4+7x \ \ \ \ \ \text{si} \ x \geqslant \dfrac{3}{5} \cr \cr 4-7x \ \ \text{si} \ x \lt \dfrac{3}{5}\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} -4+7x \ \ \ \ \ \text{si} \ x \geqslant \dfrac{3}{5} \cr \cr -3x+2 \ \ \text{si} \ x \lt \dfrac{3}{5}\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} 3x-2 \ \ \ \ \ \text{si} \ x \geqslant \dfrac{3}{5} \cr \cr -3x+2 \ \ \text{si} \ x \lt \dfrac{3}{5}\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} 4+7x \ \ \ \ \ \text{si} \ x \geqslant \dfrac{3}{5} \cr \cr -3x-2 \ \ \text{si} \ x \lt \dfrac{3}{5}\end{cases}

Comment expliciter la fonction suivante sans valeur absolue ?

f\left(x\right)=|6+2x|

f\left(x\right)=\begin{cases} 6+2x\ \text si \ x\geqslant-3 \cr \cr -6-2x\ \text si \ x\leqslant-3\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} 6+2x\ \text si \ x\leqslant-3 \cr \cr -6-2x\ \text si \ x\geqslant-3\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} 6+2x\ \text si \ x\leqslant3 \cr \cr 6-2x\ \text si \ x\leqslant-3\end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} 6+2x\ \text si \ x\geqslant0 \cr \cr -6-2x\ \text si \ x\leqslant0\end{cases}

Comment expliciter la fonction suivante sans valeur absolue ?

f\left(x\right)=|-3-9x|

f\left(x\right)=|-3-9x|=\begin{cases} -3-9x \ \ \ \ \ \text{si} \ x \leqslant -\dfrac{1}{3} \cr \cr 3+9x \ \ \text{si} \ x \geqslant -\dfrac{1}{3}\end{cases}

f\left(x\right)=\left| -3-9x \right|=\begin{cases} -3-9x \ \ \ \text{si} \ x\geqslant -\dfrac{1}{3}\cr \cr 3+9x \ \ \ \text{si} \ x\leqslant -\dfrac{1}{3} \end{cases}

f\left(x\right)=\left| -3-9x \right|=\begin{cases} -3-9x \ \ \ \text{si} \ x\leqslant0\cr \cr 3+9x \ \ \ \text{si} \ x\geqslant 0 \end{cases}

f\left(x\right)=\left| -3-9x \right|=\begin{cases} -3+9x \ \ \ \text{si} \ x\geqslant -\dfrac{1}{3}\cr \cr -3-9x \ \ \ \text{si} \ x\leqslant -\dfrac{1}{3} \end{cases}

Comment expliciter la fonction suivante sans valeur absolue ?

f\left(x\right)=|-5x+8|

f\left(x\right)=|-5x+8|=\begin{cases} -5x+8 \ \ \ \ \ \text{si} \ x \leqslant \dfrac{8}{5} \cr \cr 5x-8 \ \ \text{si} \ x \geqslant \dfrac{8}{5}\end{cases}

f\left(x\right)=\left| -5x+8 \right|=\begin{cases} -5x+8 \ \ \ \text{si} \ x\leqslant \dfrac{5}{8}\cr \cr 5x-8 \ \ \ \text{si} \ x\geqslant \dfrac{5}{8} \end{cases}

f\left(x\right)=\left| -5x+8 \right|=\begin{cases} -5x-8 \ \ \ \text{si} \ x\leqslant \dfrac{8}{5}\cr \cr 5x+8 \ \ \ \text{si} \ x\geqslant \dfrac{8}{5} \end{cases}

f\left(x\right)=\left| -5x+8 \right|=\begin{cases} -5x-8 \ \ \ \text{si} \ x\leqslant 0\cr \cr 5x+8 \ \ \ \text{si} \ x\geqslant 0 \end{cases}

Comment expliciter la fonction suivante sans valeur absolue ?

f\left(x\right)=|x+5|

f\left(x\right)=\begin{cases} x+5 \ \ \ \ \ \text{sur} \ \left[ -5;+ \infty\right[ \cr \cr -x-5 \ \ \text{sur}\left] -\infty;-5 \right] \ \end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} x+5\ \ \ \text{sur} \ \left]-\infty;-5 \right] \cr \cr -x-5\ \ \ \text{sur} \ \left[-5; +\infty \right[ \end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} x+5\ \ \ \text{sur} \ \left[0; +\infty \right[\cr \cr -x-5\ \ \ \text{sur} \ \left]-\infty;0 \right] \end{cases}

f\left(x\right)=\begin{cases} x+5\ \ \ \text{sur} \ \left[-5; +\infty \right[\cr \cr -x+5\ \ \ \text{sur} \ \left]-\infty;-5 \right] \end{cases}