On considère l'inéquation suivante :
2x+1\leqslant5\left(x-4\right)
Quel est l'ensemble des solutions de cette inéquation ?
Pour résoudre cette inéquation, on isole d'un côté les termes contenant l'inconnue x, et les constantes de l'autre côté.
On commence par développer le membre droit :
2x+1\leqslant5x-20
On isole les termes en x :
1+20\leqslant5x-2x
21\leqslant3x
En divisant les deux membres par 3, qui est positif, on obtient :
7\leqslant x
Les solutions de l'inéquation sont donc tous les nombres tels que x\geqslant7.
Représenter les solutions de l'inéquation sur un axe gradué.
On représente tous les nombres supérieurs ou égaux à 7 sur l'axe gradué.
Le nombre 7 étant inclus dans les solutions de l'inéquation, on orientera les crochets du côté des solutions.
