Quelle est la solution de l'équation suivante ?
x^{2}+25=0
On commence par isoler les termes en x dans le membre de gauche de l'équation :
x^{2}+25=0
x^{2}=-25
Étant donné que le carré d'un nombre est toujours positif, cette équation ne peut pas avoir de solution.
Il n'existe pas de solution pour l'équation x^{2}+25=0.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
\left(x-1\right)\left(x-4\right)=-5x-12
On commence par développer le membre gauche de l'équation :
x^{2}-4x-x+4=-5x-12
x^{2}-5x+4=-5x-12
On isole ensuite les termes en x dans le membre de gauche de l'équation :
x^{2}-5x+5x=-12-4
x^{2}=-16
Étant donné que le carré d'un nombre est toujours positif, cette équation ne peut pas avoir de solution.
Il n'existe pas de solution pour l'équation \left(x-1\right)\left(x-4\right)=-5x-12.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
\left(x+2\right)\left(x-3\right)=x^{2}-2
On commence par développer le membre gauche de l'équation :
x^{2}-3x+2x-6=x^{2}-2
x^{2}-x-6=x^{2}-2
On isole ensuite les termes en x dans le membre de gauche de l'équation :
x^{2}-x-x^{2}=-2+6
-x=4
Soit :
x=-4
La solution de l'équation est x=-4.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
-6x^{2}-5x=\left(2x+1\right)\left(-3x+2\right)
On commence par développer le membre droit de l'équation :
-6x^{2}-5x=-6x^{2}+4x-3x+2
-6x^{2}-5x=-6x^{2}+x+2
On isole ensuite les termes en x dans le membre de gauche de l'équation :
-6x^{2}-5x+6x^{2}-x=2
-6x=2
On divise les deux côtés de l'équation par -6. Soit :
x=\dfrac{2}{-6}
x=-\dfrac{1}{3}
La solution de l'équation est x=-\dfrac{1}{3}.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
2x+3=-5x-4
On isole les termes en x dans le membre de gauche de l'équation :
2x+5x=-4-3
7x=-7
On divise les deux côtés de l'équation par 7. Soit :
x=\dfrac{-7}{7}
x=-1
La solution de l'équation est x=-1.
Quelle est la solution de l'équation suivante ?
-3x-5=-2\left(4x-5\right)
On commence par développer le membre droit de l'équation :
-3x-5=-8x+10
On isole ensuite les termes en x dans le membre de gauche de l'équation :
-3x+8x=10+5
5x=15
On divise les deux côtés de l'équation par 5. Soit :
x=\dfrac{15}{5}
x=3
La solution de l'équation est x=3.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(x+5\right)\left(2x-6\right)=0
On remarque qu'il s'agit du produit de deux facteurs dont le résultat est nul. Les solutions de l'équation sont donc les valeurs de x, tel que chaque facteur est égal à zéro.
On a donc, soit :
x+5=0
x=-5
ou
2x-6=0
2x=6
x=3
Les solutions de l'équation sont x=-5 et x=3.