Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(4x-2\right)\left(x+1\right)=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
4x-2=0 ou x+1=0
C'est-à-dire :
x=\dfrac{1}{2} ou x=-1
Les solutions de l'équation \left(4x-2\right)\left(x+1\right)=0 sont donc -1 et \dfrac{1}{2}.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(3x+6\right)\left(3x-5\right)=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
3x+6=0 ou 3x-5=0
C'est-à-dire :
x=-2 ou x=\dfrac{5}{3}
Les solutions de l'équation \left(3x+6\right)\left(3x-5\right)=0 sont donc -2 et \dfrac{5}{3}.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
7x\left(2x+6\right)=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
7x=0 ou 2x+6=0
C'est-à-dire :
x=0 ou x=-3
Les solutions de l'équation 7x\left(2x+6\right)=0 sont donc 0 et -3.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(8x-4\right)x=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
8x-4=0 ou x=0
C'est-à-dire :
x=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2} ou x=0
Les solutions de l'équation \left(8x-4\right)x=0 sont donc \dfrac{1}{2} et 0.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(2x-8\right)\left(x-5\right)=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
2x-8=0 ou x-5=0
C'est-à-dire :
x=4 ou x=5
Les solutions de l'équation \left(2x-8\right)\left(x-5\right)=0 sont donc 4 et 5.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(3x+3\right)\left(2x+5\right)=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
3x+3=0 ou 2x+5=0
C'est-à-dire :
x=-1 ou x=-\dfrac{5}{2}
Les solutions de l'équation \left(3x+3\right)\left(2x+5\right)=0 sont donc -1 et -\dfrac{5}{2}.
Quelles sont les solutions de l'équation suivante ?
\left(-3x+1\right)\left(5x+2\right)=0
Le membre de gauche de l'équation est un produit de deux facteurs. Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs au moins est nul.
On a donc :
-3x+1=0 ou 5x+2=0
C'est-à-dire :
x=\dfrac{1}{3} ou x=-\dfrac{2}{5}
Les solutions de l'équation \left(-3x+1\right)\left(5x+2\right)=0 sont donc \dfrac{1}{3} et -\dfrac{2}{5}.