Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right) = 4x^3+2x-\dfrac3x ?
On peut écrire f de manière à isoler les fonctions usuelles. Pour tout réel x non nul :
f\left(x\right) =4\times x^3+2\times x-3\times\dfrac1x
La fonction f est ainsi dérivable sur \mathbb{R}^* en tant que somme de fonctions dérivables :
f'\left(x\right)= 4\times3x^2+2-3\times\left(-\dfrac1{x^2}\right)
f'\left(x\right)=12x^2+2+\dfrac3{x^2}
Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)= 3x^{3} +x^{2} + x - 1 ?
Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R}^* par f\left(x\right)= 7x^2-\dfrac4x ?
Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left[0;+\infty\right[ par f\left(x\right)= -x^3+2\sqrt x ?
Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)= -2x^2+4x-7\times10^{-3} ?
Quelle est la dérivée de la fonction f définie sur \left]0;+\infty\right[ par f\left(x\right)= \dfrac4{x}-2\sqrt x+3x^2-2x+4 ?