Etudier la dérivabilité en un réel en utilisant le taux d'accroissement Exercice

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=x^2+x+1}\).

f est-elle dérivable en 1 ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=x^3-1}\).

f est-elle dérivable en −2 ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{x}}\).

f est-elle dérivable en 0 ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=|x^2-1|}\).

f est-elle dérivable en 1 ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[-\dfrac32;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{3+2x}}\).

f est-elle dérivable en 5 ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=3x-5}\).

f est-elle dérivable en −7 ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(1-3x\right)^2}\).

f est-elle dérivable en 2 ?

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