Si f est dérivable en a, que vaut \lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h} ?

\lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}=0

\lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}=f\left(a\right)

\lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}=f'\left(a\right)

\lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}=+\infty

Si f est dérivable en a, alors \lim\limits_{h \to 0}=\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}=f'\left(a\right).

Quelle est l'équation de la tangente à C_f au point d'abscisse a ?

y=f'\left(a\right)\left(x-a\right)+f\left(a\right)

y=f\left(a\right)\left(x-a\right)+f'\left(a\right)

y=f'\left(a\right)\left(x+a\right)-f\left(a\right)

y=f\left(a\right)\left(x+a\right)-f'\left(a\right)

Une équation de la tangente à C_f au point d'abscisse a est : y=f'\left(a\right)\left(x-a\right)+f\left(a\right).

Comment calcule-t-on la dérivée seconde d'une fonction ?

En dérivant la fonction primitive.

En dérivant deux fois la fonction primitive.

En dérivant la fonction.

En dérivant la fonction dérivée.

On calcule la dérivée seconde d'une fonction en dérivant la fonction dérivée.

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I. Quelle est la dérivée de f=u\times v ?

f'=u'v+uv'

f'=u'v-uv'

f'=u'\times v'

f'=\dfrac{u'v+uv'}{v^2}

Si f=u\times v alors f'=u'v+uv'.

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{u}{v} ?

f'=\dfrac{u'}{v'}

f'=\dfrac{u'v-uv'}{v}

f'=\dfrac{u'v+uv'}{v^2}

f'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}

Si f=\dfrac{u}{v} alors f'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}.

Soit v une fonction dérivable sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{1}{v} ?

f'=\dfrac{1}{v'}

f'=\dfrac{-v^2}{v'}

f'=\dfrac{-v'}{v^2}

f'=\dfrac{-v+v'}{v^2}

Si f=\dfrac{1}{v} alors f'=\dfrac{-v'}{v^2}.

Soit u une fonction dérivable sur I. Quelle est la dérivée de f=u^n ?

f'=nu^{n-1}

f'=nu'u^{n-1}

f'=nu\left(u'\right)^{n-1}

f'=u'u^{n+1}

Si f=u^n alors f'=nu'u^{n-1}.

Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur I. Quelle est la dérivée de f=\sqrt u ?

f'=\dfrac{1}{2\sqrt u}

f'=\dfrac{1}{2\sqrt {u'}}

f'=\dfrac{u'}{2\sqrt u}

f'=\dfrac{u}{2\sqrt {u'}}

Si f=\sqrt u alors f'=\dfrac{u'}{2\sqrt u}.

Quelle est la fonction dérivée de x\longmapsto\dfrac{1}{x^n} ?

x\longmapsto-\dfrac{n}{x^{n+1}}

x\longmapsto-\dfrac{n}{x^{n-1}}

x\longmapsto-\dfrac{1}{x^{n+1}}

x\longmapsto\dfrac{n}{x^{n-1}}

La dérivée de la fonction x\longmapsto \dfrac{1}{x^n} est x\longmapsto -\dfrac{n}{x^{n+1}}.

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle dérivable ?

Sur \left[ 1;+\infty \right[

Sur \left] 0;+\infty \right[

Sur \mathbb{R}

Sur \mathbb{R}^*

La fonction x\longmapsto \sqrt x est dérivable sur \left] 0;+\infty \right[.

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle définie ?

Sur \left[ 0;+\infty \right[

Sur \left] 1;+\infty \right[

Sur \mathbb{R}

Sur \mathbb{R}^*

La fonction x\longmapsto \sqrt x est définie sur \left[ 0;+\infty \right[.

Quelle est la fonction dérivée de la fonction x\longmapsto\dfrac1x ?

x\longmapsto -\dfrac{1}{x}

x\longmapsto \dfrac{1}{x^2}

x\longmapsto -\dfrac{1}{x^2}

x\longmapsto -\dfrac{1}{x^3}

La fonction dérivée de la fonction x\longmapsto\dfrac1x est x\longmapsto -\dfrac{1}{x^2}.

Quelle information sur f le calcul de f' permet-il d'obtenir ?

Cela permet d'obtenir le sens de variation de f.

Cela permet d'obtenir le signe de f.

Cela permet d'obtenir les valeurs qui annulent f.

Cela permet d'obtenir les valeurs interdites de la fonction f.

Le calcul de f' permet d'obtenir le sens de variation de f.

A quelle condition sur f' la fonction f est-elle croissante ?

Lorsque f' est croissante.

Lorsque f' est décroissante.

Lorsque f' est positive.

Lorsque f' est négative.

f est croissante lorsque f' est positive.

A quelle condition sur f' la fonction f est-elle décroissante ?

Lorsque f' est croissante.

Lorsque f' est décroissante.

Lorsque f' est positive.

Lorsque f' est négative.

f est décroissante lorsque f' est négative.