Soit une voiture de 1200 kg allant à la vitesse de 50 km/h.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{50}{3{,}6} = 14 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 50 km.h-1 correspond à 50 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 1\ 200 \times 14^{2}
E_c= 1{,}2\times 10^{5} J
L'énergie cinétique de la voiture lancée à cette vitesse est de 1{,}2\times 10^{5} J.
Soit une voiture de 1750 kg allant à la vitesse de 66,0 km/h.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{66{,}0}{3{,}60} = 18{,}3 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 66,0 km.h-1 correspond à 66{,}0 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 1\ 750 \times 18{,}3^{2}
E_c= 2{,}93\times 10^{5} J
L'énergie cinétique de la voiture lancée à cette vitesse est de 2{,}93\times 10^{5} J.
Soit un camion de 35 tonnes allant à la vitesse de 70 km/h.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{70}{3{,}6} m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 70 km.h-1 correspond à 70 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 35 \times 10^{3} \times\left(\dfrac{70}{3{,}6}\right)^{2}
E_c= 6{,}6\times 10^{6} J
L'énergie cinétique du camion lancé à cette vitesse est de 6{,}6\times 10^{6} J.
Soit un camion de 38 tonnes allant à la vitesse de 105 km/h.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{105}{3{,}6} = 29 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 105 km.h-1 correspond à 105 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 38 \times 10^{3} \times 29^{2}
E_c= 1{,}6\times 10^{7} J
L'énergie cinétique de la voiture lancée à cette vitesse est de 1{,}6\times 10^{7} J.
Soit une moto de 220 kg allant à la vitesse de 130 km/h.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité.
En l'occurrence, on doit d'abord convertir la vitesse indiquée en kilomètres par heure :
v = \dfrac{130}{3{,}6} = 36 m.s-1 (il y a 1000 mètres dans un kilomètre et 3600 secondes dans une heure donc 130 km.h-1 correspond à 130 \times \dfrac{1\ 000}{3\ 600} m.s-1)
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 220 \times 36^{2}
E_c= 1{,}4\times 10^{5} J
L'énergie cinétique de la moto lancée à cette vitesse est de 1{,}4\times 10^{5} J.
Soit une moto de 250 kg allant à la vitesse de 30 m/s.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité (ce qui est le cas ici).
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 250 \times 30^{2}
E_c= 1{,}1\times 10^{5} J
L'énergie cinétique de la moto lancée à cette vitesse est de 1{,}1\times 10^{5} J.
Soit un camion de 37 500 kg allant à la vitesse de 20,0 m/s.
Quelle est la valeur de son énergie cinétique ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
Avant de passer à l'application numérique, on s'assure que toutes les grandeurs sont bien exprimées dans la bonne unité (ce qui est le cas ici).
En faisant alors l'application numérique, on obtient :
E_c= \dfrac{1}{2}\times 37\ 500 \times 20{,}0^{2}
E_c= 7{,}50\times 10^{6} J
L'énergie cinétique du camion lancé à cette vitesse est de 7{,}50\times 10^{6} J.