Cercles et médiatrices

Soient \(\displaystyle{C_{1}}\) et \(\displaystyle{C_{2}}\) deux cercles concentriques de centre O et de rayons respectifs \(\displaystyle{r_{1}}\) et \(\displaystyle{r_{2}}\) tels que \(\displaystyle{r_{2}\lt r_{1}}\). I est un point de \(\displaystyle{C_{2}}\)et la tangente en I au cercle \(\displaystyle{C_{2}}\) coupe le cercle \(\displaystyle{C_{1}}\) en A et B.

Démontrer que \(\displaystyle{\left(OI\right)}\) est la médiatrice de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\).