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Déterminer une équation cartésienne de plan

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On a \(\displaystyle{A\left(-1;1;2\right)}\), \(\displaystyle{B\left(1;4;1\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(-1;2;3\right)}\).

1

Montrer que A, B et C forment un plan.

2

Montrer que \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -4 \cr\cr 2 \cr\cr -2 \end{pmatrix}}\) est normal au plan ABC.

3

En déduire une équation cartésienne du plan ABC, noté P.

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