Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC = 13,9 cm et \widehat{ACB}=111^{\circ}. Calculer la longueur de la hauteur issue de A. Arrondir au mm.
La hauteur issue du sommet principal A est à la fois la médiatrice de la base \left[BC\right] et la médiane issue du sommet principal A, elle coupe donc perpendiculairement \left[BC\right] en deux segments de même longueur. Soit H le pied de la hauteur issue de A, on peut donc affirmer que le triangle ACH est rectangle en H et par suite appliquer les rapports trigonométriques.
On a alors :
\sin\left(\widehat{ACB}\right)=\dfrac{AH}{AC}
AH=AC\times\sin\left(\widehat{ACB}\right)
Or :
- AC = 13,9 cm
- \widehat{ACB}=111^{°}
Ainsi, on obtient :
AH=AC\times\sin\left(\widehat{ACB}\right)=13{,}9\times\sin\left(111\right)\approx13
AH=13 cm
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC = 4 cm et \widehat{BCA}=51^{\circ}. Quelle est la longueur de la hauteur issue de A ? Arrondir au mm.
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC = 7 cm et \widehat{BCA}=6^{\circ}. Quelle est la longueur de la hauteur issue de A ? Arrondir au mm.
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC = 5,9 cm et \widehat{BCA}=39^{\circ}. Quelle est la longueur de la hauteur issue de A ? Arrondir au mm.
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC = 11,7 cm et \widehat{BCA}=40^{\circ}. Quelle est la longueur de la hauteur issue de A ? Arrondir au mm.
Soit ABC un triangle isocèle en A tel que AC = 33,4 cm et \widehat{BCA}=64^{\circ}. Quelle est la longueur de la hauteur issue de A ? Arrondir au mm.