On considère une suite \left(u_n\right) arithmétique de raison -3 et de premier terme u_0=5.
Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
La suite \left(u_n\right) arithmétique de raison r=-3 et de premier terme u_0=5.
On sait donc que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=u_0+nr
Et ici :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=5+n\times \left(-3\right)
\forall n \in \mathbb{N},u_n=5-3n
Quelles sont les valeurs de u_2, u_5 et u_{12} ?
D'après la question précédente, \forall n \in \mathbb{N},u_n=5-3n.
Ainsi on calcule, en remplaçant n par les valeurs demandées :
u_2=5-3\times2=5-6=-1
u_5=5-3\times5=5-15=-10
u_{12}=5-3\times12=5-36=-31
u_2=-1, u_5=-10 et u_{12}=-31