Les suites Quiz

Qu'est-ce qu'une suite définie de manière explicite ?

Qu'est-ce qu'une suite définie par récurrence ?

Quelle est la différence entre \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) et \(\displaystyle{u_n}\) ?

A quelle condition \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est-elle majorée ?

A quelle condition \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est-elle bornée ?

Pour tout entier \(\displaystyle{n}\), \(\displaystyle{u_{n+1}-u_n=0}\). Que peut-on en déduire pour la suite \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) ?

A quelle condition \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est-elle décroissante ?

Si \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite arithmétique de raison \(\displaystyle{r}\), quelle est la relation entre \(\displaystyle{u_{n+1}}\) et \(\displaystyle{u_n}\) ?

\(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite arithmétique de raison \(\displaystyle{r}\) et de premier terme \(\displaystyle{u_0}\). Quelle est l'expression de \(\displaystyle{u_n}\) en fonction de \(\displaystyle{n}\) ?

Si \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est géométrique de raison \(\displaystyle{q}\) et de premier terme \(\displaystyle{u_0}\), quelle est l'expression de \(\displaystyle{u_n}\) en fonction de \(\displaystyle{n}\) ?

Si \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite géométrique de raison \(\displaystyle{q}\), quelle est la relation entre \(\displaystyle{u_{n+1}}\) et \(\displaystyle{u_n}\) ?

Que vaut \(\displaystyle{u_0+u_1+u_2+\cdot\cdot\cdot+u_n}\) si \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est une suite arithmétique de raison \(\displaystyle{r}\) ?

Que vaut \(\displaystyle{u_0+u_1+u_2+\cdot\cdot\cdot+u_n}\) si \(\displaystyle{\left(u_n\right)}\) est géométrique de raison \(\displaystyle{q\neq1}\) ?