Soit ABC un triangle tel que AB = 3 cm, BC = 3 cm et AC=3\sqrt{2} cm. Quelle est la nature du triangle ABC ?
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Ici, le plus long côté est \left[AC\right] .
On calcule :
- AC^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}=18
- AB^{2}+BC^{2}=3^{2}+3^{2}=9+9=18
On a bien AC^{2}=AB^{2}+BC^{2} et le triangle ABC est rectangle en B.
Et comme AB=BC=3 cm, le triangle ABC est ainsi rectangle isocèle en B.
Ce triangle est donc rectangle isocèle.
Quelle est la nature d'un triangle possédant un angle mesurant 118° et un autre angle mesurant 31° ?
Soit C le cercle circonscrit au triangle ABC et \left[AC\right] un diamètre de C. Quelle est la nature du triangle ABC ?
Quelle est la nature d'un triangle dont les trois côtés ont même longueur ?
Quelle est la nature du triangle ABC dont la hauteur issue de A est confondue avec sa médiatrice ?
Quelle est la nature d'un triangle possédant un angle mesurant 33° et un autre angle mesurant 57° ?