La trigonométrie - 1S - Quiz Mathématiques

Quelle est la mesure en degrés d'un angle de \(\displaystyle{2\pi}\) radians ?

90°

30°

360°

180°

A quelle condition deux réels \(\displaystyle{a}\) et \(\displaystyle{b}\) sont-ils associés au même point du cercle trigonométrique ?

Si et seulement si, il existe un entier \(\displaystyle{k}\) tel que : \(\displaystyle{a - b = k2\pi }\).

Si et seulement si, il existe un entier \(\displaystyle{k}\) tel que : \(\displaystyle{a - b = k\dfrac{\pi}{4}}\).

Si et seulement si, il existe un entier \(\displaystyle{k}\) tel que : \(\displaystyle{a - b = k\pi }\).

Si et seulement si, il existe un entier \(\displaystyle{k}\) tel que : \(\displaystyle{a - b = k\dfrac{\pi}{2}}\).

Quelle est la mesure principale d'un angle \(\displaystyle{\left( \overrightarrow{u};\overrightarrow{v} \right)}\) ?

Son unique mesure comprise dans l'intervalle \(\displaystyle{\left]- \pi ;2 \pi \right]}\).

Son unique mesure comprise dans l'intervalle \(\displaystyle{\left]- \pi ; \pi \right]}\).

Son unique mesure comprise dans l'intervalle \(\displaystyle{\left]- \pi ; 0 \right[}\).

Son unique mesure comprise dans l'intervalle \(\displaystyle{\left[0; \pi \right]}\).

D'après la relation de Chasles, que vaut \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) }\) ?

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) =\left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right)}\)

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) =\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{w}\right)}\)

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) =\left(\overrightarrow{w} ; \overrightarrow{u}\right)}\)

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right) + \left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{w}\right) =\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right)}\)

Que vaut \(\displaystyle{\left(a\overrightarrow{u} ; b\overrightarrow{v}\right)}\), si \(\displaystyle{ab \lt0}\) ?

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right)+\pi\left[ 2\pi \right]}\)

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{v} ; \overrightarrow{u}\right)}\)

\(\displaystyle{\left(-\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right)+\pi\left[ 2\pi \right]}\)

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{u} ; \overrightarrow{v}\right)}\)

Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?

Le sens trigonométrique est le sens inverse des aiguilles d'une montre.
Le cosinus d'un angle se lit en ordonnée.
Le sinus d'un angle est compris entre −1 et 1.
L'égalité \(\displaystyle{\cos^2\left(x\right)+\sin^2\left(x\right)=-1}\) est fausse.

Le sinus d'un angle est compris entre −1 et 1.

L'égalité \(\displaystyle{\cos^2\left(x\right)+\sin^2\left(x\right)=-1}\) est fausse.

Le sens trigonométrique est le sens inverse des aiguilles d'une montre.

Le cosinus d'un angle se lit en ordonnée.

Que vaut \(\displaystyle{\cos\left( \dfrac{\pi}{6} \right)}\) ?

\(\displaystyle{\dfrac12}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt2}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{-\sqrt3}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt3}{2}}\)

Que vaut \(\displaystyle{\sin\left( \dfrac{\pi}{6} \right)}\) ?

\(\displaystyle{-\dfrac12}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt2}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac12}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt3}{2}}\)

Que vaut \(\displaystyle{\sin\left( \dfrac{\pi}{3} \right)}\) ?

\(\displaystyle{-\dfrac12}\)

\(\displaystyle{\dfrac12}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt3}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{-\sqrt2}{2}}\)

Que vaut \(\displaystyle{\cos\left( \dfrac{\pi}{4} \right)}\) ?

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt3}{2}}\)

\(\displaystyle{\dfrac12}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt2}{4}}\)

\(\displaystyle{\dfrac{\sqrt2}{2}}\)

Que vaut \(\displaystyle{\sin\left(-x\right)}\) ?

\(\displaystyle{\sin\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{-\sin\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(-x\right)}\)

Que vaut \(\displaystyle{\cos\left(\pi-x\right)}\) ?

\(\displaystyle{-\sin\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(-x\right)}\)

\(\displaystyle{-\cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\sin\left(-x\right)}\)

Que vaut \(\displaystyle{\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)}\) ?

\(\displaystyle{-\cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\sin\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{-\sin\left(x\right)}\)

Que vaut \(\displaystyle{\sin\left(\pi+x\right)}\) ?

\(\displaystyle{\sin\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{-\sin\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{-\cos\left(x\right)}\)

Que vaut \(\displaystyle{\cos\left(a+b\right)}\) ?

\(\displaystyle{\cos\left(a\right)\sin\left(a\right)-\cos\left(b\right)\sin\left(b\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(a\right)\sin\left(a\right)+\cos\left(b\right)\sin\left(b\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)-\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)+\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)}\)

Que vaut \(\displaystyle{\sin\left(a-b\right)}\) ?

\(\displaystyle{\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)-\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)}\)

\(\displaystyle{\sin\left(a\right)\cos\left(b\right)-\cos\left(a\right)\sin\left(b\right)}\)

\(\displaystyle{\sin\left(b\right)\cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)\sin\left(a\right)}\)

\(\displaystyle{\sin\left(a\right)\cos\left(b\right)+\cos\left(a\right)\sin\left(b\right)}\)

Quelle est la proposition vraie parmi les quatre suivantes ?

\(\displaystyle{\sin\left(2x\right)=-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{1-2\cos^2\left(x\right)=\cos\left(2x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt2}{2}}\)

\(\displaystyle{\cos\left(x + k\pi \right) = \cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt2}{2}}\)

\(\displaystyle{\cos\left(x + k\pi \right) = \cos\left(x\right)}\)

\(\displaystyle{1-2\cos^2\left(x\right)=\cos\left(2x\right)}\)

\(\displaystyle{\sin\left(2x\right)=-2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}\)

Quelles sont les solutions de l'équation \(\displaystyle{\cos\left(x\right)=\cos\left(a\right)}\) ?

\(\displaystyle{x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) \text{ ou } x = - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)}\)

\(\displaystyle{x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) }\)

\(\displaystyle{x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) \text{ ou } x =\pi - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)}\)

\(\displaystyle{ x = - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)}\)

Quelles sont les solutions de l'équation \(\displaystyle{\sin\left(x\right)=\sin\left(a\right)}\) ?

\(\displaystyle{ x = \pi- a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)}\)

\(\displaystyle{x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) }\)

\(\displaystyle{x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) \text{ ou } x =\pi - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)}\)

\(\displaystyle{x = a + 2k\pi \text{ } \left(k \in \mathbb{Z}\right) \text{ ou } x = - a + 2k\pi \text{ } \left( k \in \mathbb{Z}\right)}\)

La trigonométrie Quiz

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