Première S 2016-2017

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Donner des mesures d'angles orientés dans un triangle

On considère le triangle orienté ABC suivant :

-

On sait que :

\(\displaystyle{\left(\overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AC}\right) = \dfrac{\pi}{2}\left[ 2\pi \right]}\) et \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{BA} ; \overrightarrow{BC}\right) = -\dfrac{\pi}{6}\left[ 2\pi \right]}\)

On pose I le milieu de \(\displaystyle{\left[ BC \right]}\) et H le pied de la hauteur issue de A.

1

Déterminer une mesure de l'angle orienté \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{CA} ; \overrightarrow{CB}\right) }\).

2

Déterminer une mesure de l'angle orienté \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{AH} ; \overrightarrow{AC}\right) }\).

3

Déterminer une mesure de l'angle orienté \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{AH} ; \overrightarrow{AB}\right) }\).

4

Déterminer une mesure de l'angle orienté \(\displaystyle{\left(\overrightarrow{IA} ; \overrightarrow{IB}\right) }\).

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Chapitre 6 La trigonométrie
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