Résolution d'un problème graphique avec la fonction logarithmeExercice type bac

Soit f la fonction définie sur ]0;14] par f\left(x\right)=2-\ln\left(\dfrac{x}{2}\right).

La courbe représentative \mathscr{C}_f de la fonction f est donnée dans le repère orthogonal d'origine O ci-dessous :

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À tout point M appartenant à \mathscr{C}_f, on associe le point P projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisses, et le point Q projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées.

L'aire du rectangle OPMQ est-elle constante quelque soit la position du point M sur \mathscr{C}_f ?

L'aire du rectangle OPMQ peut-elle être maximale ?

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