Soit la droite (d) qui passe par les points A(0{,}2) et B(5{,}4).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
La droite (d) passant par les points A(0{,}2) et B(5{,}4), on peut en déduire que \overrightarrow{AB}(5{,}2) est un vecteur directeur de (d).
Le coefficient directeur de l'équation réduite est donc \dfrac{2}{5}.
On peut donc écrire l'équation sous la forme :
y = \dfrac{2}{5}x + b
On cherche le réel b :
La droite passe par le point A(0{,}2), on peut donc écrire :
2 = 0 \times x + b\\\Leftrightarrow b= 2
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{2}{5}x + 2.
Soit la droite (d) qui passe par les points A(2{,}2) et B(6,-3).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
La droite (d) passant par les points A(2{,}2) et B(6,-3), on peut en déduire que \overrightarrow{AB}(4,-5) est un vecteur directeur de (d).
Le coefficient directeur de l'équation réduite est donc \dfrac{2}{5}.
On peut donc écrire l'équation sous la forme :
y = \dfrac{-5}{4}x + b
On cherche le réel b :
La droite passe par le point A(2{,}2), on peut donc écrire :
2 = \dfrac{-5}{4} \times 2 + b\\\Leftrightarrow b= 2 + \dfrac{5}{2}\\\Leftrightarrow b = \dfrac{9}{2}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{-5}{4}x + \dfrac{9}{2}.
Soit la droite (d) qui passe par les points A\left(-\sqrt{2},2\right) et B\left(0,-\dfrac{1}{2}\right).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
La droite (d) passant par les points A\left(-\sqrt{2},2\right) et B\left(0,-\dfrac{1}{2}\right), on peut déduire que \overrightarrow{AB}\left(\sqrt{2},\dfrac{-5}{2}\right) est un vecteur directeur de (d).
Le coefficient directeur de l'équation réduite est donc \dfrac{\dfrac{-5}{2}}{\sqrt{2}} = \dfrac{-5}{2}\times \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{-5}{2\sqrt{2}}.
On peut donc écrire l'équation sous la forme :
y = \dfrac{-5}{2\sqrt{2}}x + b
On cherche le réel b :
La droite passe par le point B(0,-\dfrac{1}{2}), on peut donc écrire :
-\dfrac{1}{2} = 0 + b\\\Leftrightarrow b= -\dfrac{1}{2}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{-5}{2\sqrt{2}}x - \dfrac{1}{2}.
Soit la droite (d) qui passe par les points A(7{,}6) et B(2, 2).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
La droite (d) passant par les points A(7{,}6) et B(2, 2), on peut déduire que \overrightarrow{AB}(-5,-4) est un vecteur directeur de (d).
Le coefficient directeur de l'équation réduite est donc \dfrac{4}{5}.
On peut donc écrire l'équation sous la forme :
y = \dfrac{4}{5}x + b
On cherche le réel b :
La droite passe par le point B(2, 2), on peut donc écrire :
2 = 2\times \dfrac{4}{5} + b\\\Leftrightarrow b= 2-\dfrac{8}{5}\\\Leftrightarrow b = \dfrac{2}{5}
L'équation réduite de (d) est donc : y = \dfrac{4}{5}x + \dfrac{2}{5}.
Soit la droite (d) qui passe par les points A\left(\sqrt{2}, \sqrt{2}\right) et B\left(\sqrt{3}, \sqrt{3}\right).
Quelle est l'équation réduite de (d) ?
La droite (d) passant par les points A\left(\sqrt{2},\sqrt{2}\right) et B\left(\sqrt{3}, \sqrt{3}\right), on peut déduire que \overrightarrow{AB}\left(\sqrt{3} - \sqrt{2},\sqrt{3} - \sqrt{2}\right) est un vecteur directeur de (d).
Le coefficient directeur de l'équation réduite est donc \dfrac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = 1.
On peut donc écrire l'équation sous la forme :
y = x + b
On cherche le réel b :
La droite passe par le point A(\sqrt{2},\sqrt{2}), on peut donc écrire :
\sqrt{2} = \sqrt{2}+ b\\\Leftrightarrow b= 0
L'équation réduite de (d) est donc : y = x.