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  4. Méthode : Tracer une droite dans un repère

Tracer une droite dans un repère Méthode

Sommaire

Méthode 1Si on connaît une équation de la droite 1Déterminer les coordonnées de deux points de la droite 2Placer les deux points 3Tracer la droiteMéthode 2Si on connaît un point et le coefficient directeur de la droite 1Placer le point connu 2Placer un deuxième point à l'aide du coefficient directeur 3Tracer la droiteMéthode 3Si on connaît un point et un vecteur directeur de la droite 1Placer le point connu 2Placer un deuxième point à l'aide du vecteur directeur 3Tracer la droite
Méthode 1

Si on connaît une équation de la droite

On peut tracer une droite dont on connaît une équation du type y =ax+b.

Tracer dans un repère la droite D d'équation y = -2x+3.

Etape 1

Déterminer les coordonnées de deux points de la droite

Pour tracer une droite dont on connaît une équation, on détermine d'abord les coordonnées de deux points appartenant à la droite.

Pour cela, on remplace successivement x dans l'équation de la droite par deux valeurs x_1 et x_2, et on calcule les ordonnées correspondantes y_1 et y_2.

On obtient ainsi les coordonnées de deux points A\left(x_1;y_1\right) et B\left(x_2;y_2\right) appartenant à la droite.

La droite D a pour équation y = -2x+3.

On détermine deux points de la droite :

  • Pour x_1 = 0, on obtient y_1 = -2 \times 0 + 3 =3. Donc A \left(0;3\right) \in D
  • Pour x_2 = 2, on obtient y_2 = -2 \times 2+ 3 =-1. Donc B \left(2;-1\right) \in D
Etape 2

Placer les deux points

On place les deux points obtenus dans un repère.

On place les points A et B dans un repère :

-
Etape 3

Tracer la droite

On relie les deux points pour tracer la droite.

On les relie pour tracer la droite D :

-
Méthode 2

Si on connaît un point et le coefficient directeur de la droite

On peut tracer une droite dont on connaît les coordonnées d'un point ainsi que le coefficient directeur.

Tracer dans un repère la droite D passant par A\left(1;2\right) et de coefficient directeur 2.

Etape 1

Placer le point connu

Sur le repère, on place le point appartenant à la droite.

On place le point A \left(1;2\right).

-
Etape 2

Placer un deuxième point à l'aide du coefficient directeur

Si le coefficient directeur de la droite est a, on part du premier point, on se déplace d'une unité vers la droite sur l'axe des abscisses puis on se déplace de a unités verticalement pour construire un deuxième point appartenant à la droite.

Le coefficient directeur de D vaut 2. Ainsi, pour placer un deuxième point appartenant D, on part de A, on avance de 1 vers la droite en abscisse et on monte de 2 en ordonnée.

-
Etape 3

Tracer la droite

On relie ces deux points pour obtenir la droite.

On relie ces deux points pour tracer la droite.

-
Méthode 3

Si on connaît un point et un vecteur directeur de la droite

On peut tracer une droite dont on connaît les coordonnées d'un point ainsi qu'un vecteur directeur.

Dans un repère, tracer la droite passant par A\left(-1;-1\right) et de vecteur directeur \overrightarrow{u}\left(2;-3\right).

Etape 1

Placer le point connu

Sur le repère, on place le point appartenant à la droite.

On place le point A\left(-1;-1\right).

-
Etape 2

Placer un deuxième point à l'aide du vecteur directeur

Pour construire un deuxième point de la droite, si le vecteur directeur a pour coordonnées \left(x ;y \right), on part du premier point, on se déplace de x en abscisse et de y en ordonnée.

La droite a pour vecteur directeur \overrightarrow{u}\left(2;-3\right). Afin de placer un deuxième point de la droite, on se place en A, on avance de 2 vers la droite en abscisse et on descend de 3 en ordonnée.

-
Etape 3

Tracer la droite

On relie ces deux points pour tracer la droite.

On relie ces deux points pour tracer la droite.

-
Voir aussi
  • Cours : Représenter et caractériser les droites du plan
  • Méthode : Placer un point dans un repère
  • Méthode : Calculer la distance entre deux points dans un repère orthonormé
  • Méthode : Déterminer les coordonnées du milieu d'un segment
  • Méthode : Déterminer les coordonnées du symétrique d'un point par rapport à un autre
  • Exercice : Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Lire un vecteur directeur d'une droite représentée sur un repère orthonormé
  • Exercice : Déterminer si un vecteur est directeur d'une droite représentée sur un repère orthonormé
  • Exercice : Associer équation de droite et droite représentée sur un repère orthonormé
  • Exercice : Calculer un vecteur directeur d'une droite à l'aide de son coefficient directeur
  • Exercice : Calculer le coefficient directeur d'une droite à l'aide d'un de ses vecteurs directeurs
  • Exercice : Associer coefficient directeur et vecteur directeur équivalents
  • Exercice : Lire les informations données par l'équation réduite d'une droite
  • Exercice : Calculer l'équation réduite d'une droite à l'aide de son coefficient directeur et d'un point
  • Exercice : Calculer l'équation réduite d'une droite à l'aide de son vecteur et d'un point
  • Exercice : Calculer l'équation réduite d'une droite à l'aide de deux points
  • Exercice : Donner un vecteur directeur d'une droite à l'aide de son équation cartésienne
  • Exercice : Calculer une équation cartésienne d'une droite à l'aide de son coefficient directeur et d'un point
  • Exercice : Calculer une équation cartésienne d'une droite à l'aide de son vecteur et d'un point
  • Exercice : Calculer une équation cartésienne d'une droite à l'aide de deux points
  • Problème : Calculer une équation cartésienne d'une droite à partir de deux points à l'aide d'un algorithme
  • Exercice : Transformer une équation cartésienne d'une droite en équation réduite
  • Exercice : Tracer une droite à partir de son coefficient directeur et d'un point
  • Exercice : Tracer une droite à partir de son équation réduite
  • Exercice : Tracer une droite à partir de deux points
  • Exercice : Tracer une droite à partir de son équation cartésienne
  • Exercice : Déterminer si deux droites sont parallèles, sécantes ou confondues à l'aide de leurs coefficients directeurs
  • Exercice : Déterminer si deux droites sont parallèles, sécantes ou confondues à l'aide de leurs vecteurs directeurs
  • Exercice : Étudier le parallélisme de deux droites
  • Exercice : Déterminer si deux droites sont parallèles, sécantes ou confondues à l'aide de leurs points
  • Exercice : Donner l'équation de la droite parallèle à une droite donnée et passant par un point donné
  • Exercice : Résoudre graphiquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues
  • Exercice : Calculer le déterminant d'un système linéaire
  • Exercice : Résoudre algébriquement un système linéaire de deux équations à deux inconnues
  • Exercice : Étudier l'intersection de deux droites
  • Exercice : Représenter des parties de plan décrites par des inégalités sur les coordonnées des points
  • Exercice : Étudier l'alignement de trois points ou plus
  • Exercice : Établir l'alignement de trois points à l'aide de vecteurs
  • Exercice : Établir l'alignement de trois points à l'aide d'un algorithme
  • Exercice : Déterminer l'ensemble des points équidistants d'un point et de l'axe des abscisses
  • Quiz : Représenter et caractériser les droites du plan
  • Méthode : Placer sur le cercle trigonométrique le point associé à un réel quelconque
  • Méthode : Déterminer si un point appartient à une droite
  • Méthode : Déterminer si deux droites sont parallèles
  • Méthode : Étudier l'intersection de deux droites
  • Méthode : Montrer que trois points sont alignés en utilisant une équation de droite
  • Méthode : Donner un vecteur directeur d'une droite dont on connaît une équation cartésienne
  • Méthode : Déterminer si un point appartient à une droite
  • Méthode : Représenter une droite dans un repère
  • Méthode : Déterminer une équation cartésienne d'une droite
  • Méthode : Déterminer la position relative de deux droites

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