Soient les vecteurs \overrightarrow{u}(3;4) et \overrightarrow{v}(2;2).
Soit le vecteur \overrightarrow{w}=\overrightarrow{u} + 4\overrightarrow{v}.
Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?
D'après le cours, pour multiplier un vecteur par un réel, il suffit de multiplier ses coordonnées par ce réel.
Si l'on note \overrightarrow{v'}=4\overrightarrow{v}, on a :
\overrightarrow{v'}(4\times2 ; 4\times 2)
On obtient :
\overrightarrow{v'}(8 ; 8)
On cherche les coordonnées de \overrightarrow{w}.
On a :
\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}+4\times\overrightarrow{v}\Leftrightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v'}
D'après le cours, pour additionner deux vecteurs, il suffit d'additionner les deux abscisses et les deux ordonnées.
Ici, on obtient :
\overrightarrow{w}(3+8;4+8)
Ainsi, \overrightarrow{w}(11;12).
Soient les vecteurs \overrightarrow{u}(-2;6) et \overrightarrow{v}(8;4).
Soit le vecteur \overrightarrow{w}=-3\overrightarrow{u} + 2\overrightarrow{v}.
Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?
D'après le cours, pour multiplier un vecteur par un réel, il suffit de multiplier ses coordonnées par ce réel.
Si l'on note \overrightarrow{u'}=-3\overrightarrow{u}, on a :
\overrightarrow{u'}(-3\times(-2) ; -3\times 6)
On obtient :
\overrightarrow{u'}(6 ; -18)
Si l'on note \overrightarrow{v'}=2\overrightarrow{v}, on a :
\overrightarrow{v'}(2\times8 ; 2\times 4)
On obtient :
\overrightarrow{v'}(16 ; 8)
On cherche les coordonnées de \overrightarrow{w}.
On a :
\overrightarrow{w}=-3\overrightarrow{u}+2\times\overrightarrow{v}\Leftrightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u'}+\overrightarrow{v'}
D'après le cours, pour additionner deux vecteurs, il suffit d'additionner les deux abscisses et les deux ordonnées.
Ici, on obtient :
\overrightarrow{w}(6+16;8-18)
Ainsi, \overrightarrow{w}(22;-10).
Soient les vecteurs \overrightarrow{u}(0;14) et \overrightarrow{v}(-2;-2).
Soit le vecteur \overrightarrow{w}=\overrightarrow{u} - 5\overrightarrow{v}.
Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?
D'après le cours, pour multiplier un vecteur par un réel, il suffit de multiplier ses coordonnées par ce réel.
Si l'on note \overrightarrow{v'}=-5\overrightarrow{v}, on a :
\overrightarrow{v'}(-5\times(-2) ; -5\times (-2))
On obtient :
\overrightarrow{v'}(10 ; 10)
On cherche les coordonnées de \overrightarrow{w}.
On a :
\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}-5\times\overrightarrow{v}\Leftrightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v'}
D'après le cours, pour additionner deux vecteurs, il suffit d'additionner les deux abscisses et les deux ordonnées.
Ici, on obtient :
\overrightarrow{w}(10+0;10+14)
Ainsi, \overrightarrow{w}(10;24).
Soient les vecteurs \overrightarrow{u}(15;-21) et \overrightarrow{v}(6;-6).
Soit le vecteur \overrightarrow{w}=\overrightarrow{u} - 3\overrightarrow{v}.
Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?
D'après le cours, pour multiplier un vecteur par un réel, il suffit de multiplier ses coordonnées par ce réel.
Si l'on note \overrightarrow{v'}=-3\overrightarrow{v}, on a :
\overrightarrow{v'}(-3\times6 ; -3\times (-6))
On obtient :
\overrightarrow{v'}(-18 ; 18)
On cherche les coordonnées de \overrightarrow{w}.
On a :
\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}-3\times\overrightarrow{v}\Leftrightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v'}
D'après le cours, pour additionner deux vecteurs, il suffit d'additionner les deux abscisses et les deux ordonnées.
Ici, on obtient :
\overrightarrow{w}(15-18;-21+18)
Ainsi, \overrightarrow{w}(-3;-3).
Soient les vecteurs \overrightarrow{u}(14;-7) et \overrightarrow{v}(11;25).
Soit le vecteur \overrightarrow{w}=-\overrightarrow{u} - 4\overrightarrow{v}.
Quelles sont les coordonnées de \overrightarrow{w} ?
D'après le cours, pour multiplier un vecteur par un réel, il suffit de multiplier ses coordonnées par ce réel.
Si l'on note \overrightarrow{u'}=-\overrightarrow{u}, on a :
\overrightarrow{u'}(-1\times14 ; -1\times (-7))
On obtient :
\overrightarrow{u'}(-14 ; 7)
Si l'on note \overrightarrow{v'}=-4\overrightarrow{v}, on a :
\overrightarrow{v'}(-4\times11 ; -4\times 25)
On obtient :
\overrightarrow{v'}(-44 ; -100)
On cherche les coordonnées de \overrightarrow{w}.
On a :
\overrightarrow{w}=-\overrightarrow{u}-4\times\overrightarrow{v}\Leftrightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{u'}+\overrightarrow{v'}
D'après le cours, pour additionner deux vecteurs, il suffit d'additionner les deux abscisses et les deux ordonnées.
Ici, on obtient :
\overrightarrow{w}(-44-14;-100+7)
Ainsi, \overrightarrow{w}(-58;-93).