Construire un représentant de la somme de deux vecteursMéthode

Méthode 1

En utilisant la méthode du parallélogramme

On peut construire géométriquement un représentant de la somme \overrightarrow{w} de deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} grâce à la méthode du parallélogramme.

En utilisant la méthode du parallélogramme, tracer un représentant de \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u }+\overrightarrow{v}.

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Etape 1

Tracer un représentant de chacun des deux vecteurs ayant la même origine

On trace des représentants de \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} ayant la même origine.

On trace des représentants de \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} en choisissant la même origine.

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Etape 2

Tracer un représentant du vecteur somme

Un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w} est la diagonale du parallélogramme ainsi créé.

On peut alors tracer un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w}, c'est la diagonale du parallélogramme ainsi créé.

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Méthode 2

En utilisant la relation de Chasles

On peut construire géométriquement un représentant de la somme \overrightarrow{w} de deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} grâce à la relation de Chasles.

En utilisant la relation de Chasles, tracer un représentant du vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u }+\overrightarrow{v}.

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Etape 1

Tracer des représentants des deux vecteurs "bout à bout"

On trace des représentants des vecteurs bout à bout, c'est-à-dire que le représentant de \overrightarrow{v} commence au point où le représentant de \overrightarrow{u} se termine.

On place \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} bout à bout.

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Etape 2

Tracer un représentant du vecteur somme

Un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} commence au début du représentant de \overrightarrow{u} et se termine à la fin du représentant de \overrightarrow{v}.

Le vecteur \overrightarrow{w} commence au début de \overrightarrow{u} et se termine à la fin de \overrightarrow{v}.

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Questions fréquentes

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