Construire un représentant de la somme de deux vecteurs Méthode

Sommaire

Méthode 1En utilisant la méthode du parallélogramme 1Tracer un représentant de chacun des deux vecteurs ayant la même origine 2Tracer un représentant du vecteur sommeMéthode 2En utilisant la relation de Chasles 1Tracer des représentants des deux vecteurs "bout à bout" 2Tracer un représentant du vecteur somme
Méthode 1

En utilisant la méthode du parallélogramme

On peut construire géométriquement un représentant de la somme \overrightarrow{w} de deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} grâce à la méthode du parallélogramme.

En utilisant la méthode du parallélogramme, tracer un représentant de \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u }+\overrightarrow{v}.

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Etape 1

Tracer un représentant de chacun des deux vecteurs ayant la même origine

On trace des représentants de \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} ayant la même origine.

On trace des représentants de \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} en choisissant la même origine.

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Etape 2

Tracer un représentant du vecteur somme

Un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w} est la diagonale du parallélogramme ainsi créé.

On peut alors tracer un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w}, c'est la diagonale du parallélogramme ainsi créé.

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Méthode 2

En utilisant la relation de Chasles

On peut construire géométriquement un représentant de la somme \overrightarrow{w} de deux vecteurs \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} grâce à la relation de Chasles.

En utilisant la relation de Chasles, tracer un représentant du vecteur \overrightarrow{w} tel que \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u }+\overrightarrow{v}.

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Etape 1

Tracer des représentants des deux vecteurs "bout à bout"

On trace des représentants des vecteurs bout à bout, c'est-à-dire que le représentant de \overrightarrow{v} commence au point où le représentant de \overrightarrow{u} se termine.

On place \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} bout à bout.

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Etape 2

Tracer un représentant du vecteur somme

Un représentant du vecteur somme \overrightarrow{w} = \overrightarrow{u}+\overrightarrow{v} commence au début du représentant de \overrightarrow{u} et se termine à la fin du représentant de \overrightarrow{v}.

Le vecteur \overrightarrow{w} commence au début de \overrightarrow{u} et se termine à la fin de \overrightarrow{v}.

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