Déterminer les coordonnées d'un point pour respecter une égalité vectorielle Exercice

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On donne \(\displaystyle{A\left( -3;5 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 6;1 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 2;-4 \right)}\).

Quelles sont les coordonnées du point D tel que \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}}\) ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On donne \(\displaystyle{A\left( -3;5 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 6;1 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 2;-4 \right)}\).

Quelles sont les coordonnées du point E tel que \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{EB}}\) ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On donne \(\displaystyle{A\left( -2;2 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 4;-1 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 0;1 \right)}\).

Quelles sont les coordonnées du ou des points M vérifiant \(\displaystyle{\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{AC}}\) ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On donne \(\displaystyle{A\left( -2;2 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 4;-1 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 0;1 \right)}\).

Quelles sont les coordonnées du ou des points N vérifiant \(\displaystyle{3\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{0}}\) ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On donne \(\displaystyle{A\left( -2;2 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 4;-1 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 0;1 \right)}\).

Quelles sont les coordonnées du ou des points K vérifiant \(\displaystyle{\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{CA}}\) ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).
On donne \(\displaystyle{A\left( -1;3 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 5;0 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 2;7 \right)}\).

Quelles sont les coordonnées du ou des points L vérifiant \(\displaystyle{2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AL}}\) ?

Soit le repère \(\displaystyle{\left(O;I;J\right)}\).

On donne \(\displaystyle{A\left( -1;3 \right)}\), \(\displaystyle{B\left( 5;0 \right)}\) et \(\displaystyle{C\left( 2;7 \right)}\).

Déterminer les coordonnées du ou des points P vérifiant \(\displaystyle{2\overrightarrow{AI}-3\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{PB}}\).

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