Déterminer si deux vecteurs sont colinéaires, non-colinéaires ou égaux à l'aide de la relation de ChaslesExercice

Dans le plan muni d'un repère orthonormé  \left(O ; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) , on considère trois points A ,  et non alignés. On construit le point D tel que :

\vec{AD} = 2 \vec{CA} + 3 \vec{AB}

Que peut-on dire des vecteurs \vec{CD} et \vec{CB} (choisir la proposition correcte la plus précise) ?

Dans le plan muni d'un repère orthonormé  \left(O ; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) , on considère trois points A ,  et non alignés. On construit le point D tel que :

\vec{AD} = −3 \vec{AB} + 4 \vec{AC} 

Que peut-on dire des vecteurs \vec{CD} et \vec{CB} (choisir la proposition correcte la plus précise) ?

Dans le plan muni d'un repère orthonormé  \left(O ; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) , on considère trois points A ,  et non alignés. On construit le point D tel que :

 \vec{AD} = \vec{CB} + \vec{BA}

Que peut-on dire des vecteurs \vec{AD} et   \vec{CA} (choisir la proposition correcte la plus précise) ?

Dans le plan muni d'un repère orthonormé  \left(O ; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) , on considère trois points A ,  et non alignés. On construit le point D tel que :

\vec{BD} = 3 \vec{CA} + 5 \vec{AB}

Que peut-on dire des vecteurs \vec{CB} et \vec{CD} (choisir la proposition correcte la plus précise) ?

Dans le plan muni d'un repère orthonormé  \left(O ; \overrightarrow{\imath}, \overrightarrow{\jmath}\right) , on considère trois points A ,  et non alignés. On construit le point D tel que :

\vec{AD} = −2 \vec{CB} - \vec{BA}

Que peut-on dire des vecteurs \vec{CD} et  \vec{BC} (choisir la proposition correcte la plus précise) ?