Étudier une homothétie à l'aide des vecteursProblème

Soient deux points A et B dans le plan, et une homothétie de centre O et de rapport k strictement positif.
On note A' et B' les images respectives par l'homothétie de A et B .

Que vaut la longueur A'B'  ?

Comment peut-on écrire \overrightarrow{OA'} en fonction de   \overrightarrow{OA} ?

Comment peut-on écrire \overrightarrow{OB'} en fonction de   \overrightarrow{OB} ?

Comment peut-on écrire \overrightarrow{A'B'} ?

Que vaut la longueur A'B'  ?