Calculer l'intégrale de fonctions paires et impaires Exercice

Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On considère la fonction f définie sur \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{x^2\left(e^x-e^{-x}\right)}{\cos\left(x\right)+2}

Que peut-on dire de la fonction f ?

f est paire.

f est impaire.

f n'est ni paire ni impaire.

Quelle est la valeur de \int_{-2}^{2} f\left(x\right) \ \mathrm dx ?

\int_{-2}^{2} f\left(x\right) \ \mathrm dx=0

\int_{-2}^{2} f\left(x\right) \ \mathrm dx=1

\int_{-2}^{2} f\left(x\right) \ \mathrm dx=e^2

\int_{-2}^{2} f\left(x\right) \ \mathrm dx=e^2-\cos\left(2\right)