Démontrer la relation cos²(a)+sin²(a)=1 dans un triangle rectangleExercice

Soient ABC un triangle rectangle en B et \alpha l'angle \widehat{BAC}.

Quelle est l'expression de la longueur AB en fonction de AC ?

Soient ABC un triangle rectangle en B et \alpha l'angle \widehat{BAC}.

Quelle est l'expression de la longueur BC en fonction de AC ?

Soient ABC un triangle rectangle en B et \alpha l'angle \widehat{BAC}.
On a AB = AC \times \cos(\alpha) et BC = AC \times \sin(\alpha).

Comment peut-on réécrire le théorème de Pythagore pour le triangle ABC ?

Soient ABC un triangle rectangle en B et \alpha l'angle \widehat{BAC}.
On a AC^2 = AC^2 \times \cos^2(\alpha) + AC^2\times \sin^2(\alpha).

Que vaut \cos^2(\alpha) + \sin^2(\alpha) ?